Дом, который построил Тил

У меня было тут немного на прошлой неделе.

— Он извлёк комок жирной глины из ящика до предела заставленного письменного стола, который красовался в углу столовой.

— Ну, вот!

— Что ты собираешься делать?

— Сейчас покажу.

— Тил проворно отщипнул несколько кусочков пластилина и скатал их в шарики величиной с горошину. Затем он воткнул зубочистки в четыре шарика и слепил их в квадрат.

— Вот видишь: это квадрат.

— Несомненно.

— Изготовим второй такой же квадрат, затем пустим в дело ещё четыре зубочистки, и у нас будет куб.

— Зубочистки образовали теперь скелет куба, углы которого были укреплены комочками пластилина.

— Теперь мы сделаем ещё один куб, точно такой же, как первый. Оба они составят две стороны тессеракта.

Бейли принялся помогать, скатывая шарики для второго куба. Но его отвлекло приятное ощущение податливой глины в руках, и он начал что-то лепить из неё.

— Посмотри, — сказал он и высоко поднял крошечную фигурку.

— Цыганочка Роза Ли.

— Она больше похожа на Гаргантюа. Роза может привлечь тебя к ответственности. Ну, теперь смотри внимательнее. Ты разъединяешь три зубочистки там, где они образуют угол, и, вставив между ними угол другого куба, снова слепляешь их пластилином. Затем берёшь ещё восемь зубочисток, соединяешь дно первого куба с дном второго наискось, а верхушку первого куба с верхушкой второго точно таким же образом.

Он проделал это очень быстро, пока давал пояснения.

— Что же это собой представляет? — опасливо спросил Бейли.

— Это тессеракт. Его восемь кубов образуют стороны гиперкуба в четырёх измерениях.

— А по-моему, это больше похоже на кошачью колыбельку — знаешь игру с верёвочкой, надетой на пальцы? Кстати, у тебя только два куба. Где же ещё шесть?

— Дополни остальные воображением. Рассмотри верх первого куба в его соотношении с верхом второго. Это будет куб номер три. Затем — два нижних квадрата, далее — передние грани каждого куба, их задние грани, правые и левые — восемь кубов.

Он указал пальцем на каждый из них.

— Ага, вижу! Но это вовсе не кубы. Это, как их, чёрт… призмы: они не прямоугольные, у них стенки скошены.

— Ты просто их так видишь — в перспективе. Если ты рисуешь на бумаге куб, разве его боковые стороны не выходят косыми? Это перспектива. Если ты смотришь на четырёхмерную фигуру из трёхмерного пространства, конечно, она кажется тебе перекошенной. Но, как бы то ни было, всё равно это кубы.

— Может, для тебя, дружище, но для меня они все перекошены.

Тил пропустил его возражение мимо ушей.

— Теперь считай, что это каркас восьмикомнатного дома. Нижний этаж занят одним большим помещением. Оно будет отведено для хозяйственных нужд и гаража. Во втором этаже с ним соединены гостиная, столовая, ванная, спальни и так далее. А наверху, с окнами на все четыре стороны, твой кабинет. Ну, как тебе нравится?

— Мне кажется, что ванная у тебя подвешена к потолку гостиной. Вообще эти комнаты перепутаны, как щупальца осьминога.

— Только в перспективе, только в перспективе! Подожди, я сделаю это по-другому, чтобы тебе было понятнее.

На этот раз Тил соорудил из зубочисток один куб, затем второй — из половинок зубочисток и расположил его точно в центре первого, соединив углы малого куба с углами большого опять-таки посредством коротких кусочков зубочисток.

— Вот слушай! Большой куб — это нижний этаж, малый куб внутри — твой кабинет в верхнем этаже. Примыкающие к ним шесть кубов — жилые комнаты. Понятно?

Бейли долго присматривался к новой фигуре, потом покачал головой.

— Я по-прежнему вижу только два куба: большой и маленький внутри его. А остальные шесть штук в этот раз похожи уже не на призмы, а на пирамиды. Но это вовсе не кубы.

— Конечно, конечно, ты же видишь их в иной перспективе! Неужели тебе не ясно?

— Что ж, может быть. Но вот та комната, что внутри, вся окружена этими… как их… А ты как будто говорил, что у неё окна на все четыре стороны.

— Так оно и есть: это только кажется, будто она окружена. Тессерактовый дом тем и замечателен, что каждая комната ничем не заслонена, хотя каждая стена служит для двух комнат, а восьмикомнатный дом требует фундамента лишь для одной комнаты. Это революция в строительстве.

— Мягко сказано! Ты, милый мой, спятил. Такого дома тебе не построить. Комната, что внутри, там и останется.

Тил посмотрел на друга, едва сдерживаясь.

— Из-за таких субъектов, как ты, архитектура не может выйти из пелёнок. Сколько квадратных сторон у куба?

— Шесть.

— Сколько из них внутри?

— Да ни одной. Все они снаружи.

— Отлично! Теперь слушай: у тессеракта восемь кубических сторон, и все они снаружи. Следи, пожалуйста, за мной.